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Maximum-minimums identity : ウィキペディア英語版
Maximum-minimums identity
In mathematics, the maximum-minimums identity is a relation between the maximum element of a set ''S'' of ''n'' numbers and the minima of the 2''n'' − 1 nonempty subsets of ''S''.
Let ''S'' = . The identity states that
:\begin
\max\
& = \sum_^n x_i - \sum_\min\ +\sum_\min\ - \cdots \\
& \qquad \cdots + \left(-1\right)^\min\,\end
or conversely
:\begin
\min\
& = \sum_^n x_i - \sum_\max\ +\sum_\max\ - \cdots \\
& \qquad \cdots + \left(-1\right)^\max\.
\end


For a probabilistic proof, see the reference.

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「Maximum-minimums identity」の詳細全文を読む



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